16 Josée Maria são irmãos.e José é o mais velho. Sabendo que a soma das idades dos dois é de 40 anos e que daqui a 4 anos José terá 8 anos a mais do que Maria ,determine a idade de José e de Maria. square

Vamos resolver o problema passo a passo.<br /><br />1. **Definir as idades atuais:**<br /> - Seja \( J \) a idade atual de José.<br /> - Seja \( M \) a idade atual de Maria.<br /><br />2. **Estabelecer as equações com base nas informações fornecidas:**<br /> - A soma das idades dos dois é 40 anos:<br /> \[<br /> J + M = 40<br /> \]<br /> - Daqui a 4 anos, José terá 8 anos a mais do que Maria:<br /> \[<br /> (J + 4) = (M + 4) + 8<br /> \]<br /><br />3. **Simplificar a segunda equação:**<br /> \[<br /> J + 4 = M + 12<br /> \]<br /> \[<br /> J - M = 8<br /> \]<br /><br />4. **Resolver o sistema de equações:**<br /> - Primeira equação:<br /> \[<br /> J + M = 40<br /> \]<br /> - Segunda equação:<br /> \[<br /> J - M = 8<br /> \]<br /><br /> Para resolver, podemos usar o método de soma e subtração. Somando as duas equações:<br /> \[<br /> (J + M) + (J - M) = 40 + 8<br /> \]<br /> \[<br /> 2J = 48<br /> \]<br /> \[<br /> J = 24<br /> \]<br /><br /> Substituindo \( J = 24 \) na primeira equação:<br /> \[<br /> 24 + M = 40<br /> \]<br /> \[<br /> M = 16<br /> \]<br /><br />Portanto, a idade atual de José é 24 anos e a idade atual de Maria é 16 anos.