Marque a alternativa que corresp onde g(x)=4e^x-3x^2+2x^-4

função dada é $g(x)=4e^{x}-3x^{2}+2x^{-4}$. Para encontrar a derivada dessa função, podemos aplicar as regras de derivação.<br /><br />A derivada de $4e^{x}$ é $4e^{x}$, pois a derivada de $e^{x}$ é $e^{x}$.<br /><br />A derivada de $-3x^{2}$ é $-6x$, pois a derivada de $x^{n}$ é $nx^{n-1}$.<br /><br />A derivada de $2x^{-4}$ é $-8x^{-5}$, pois a derivada de $x^{-n}$ é $-nx^{-n-1}$.<br /><br />Portanto, a derivada de $g(x)$ é $g'(x) = 4e^{x} - 6x - 8x^{-5}$.<br /><br />A derivada de uma função é uma medida de como o valor da função muda à medida que o valor de x muda. Ela nos dá a taxa de variação instantânea da função em um determinado ponto.<br /><br />Neste caso, a derivada de $g(x)$ nos dá a taxa de variação instantânea da função $g(x)$ em relação a x. Podemos usar essa informação para analisar o comportamento da função, como seus pontos críticos, pontos de máximo e mínimo, concavidade, entre outros.<br /><br />Portanto, a derivada de $g(x)$ é uma ferramenta importante para estudar as características da função e seu comportamento.