1) Dadas as funções f(x)=x^2-5x+6 e g(x)=2x+1 , encontre a solução da equação (f(1)-g(x))/(f(g(2)))=(f(2))/(f(0))

Para resolver essa equação, vamos substituir as funções f(x) e g(x) na equação e simplificar:<br /><br />$\frac {f(1)-g(x)}{f(g(2))}=\frac {f(2)}{f(0)}$<br /><br />Substituindo f(x) e g(x), temos:<br /><br />$\frac {(1)^{2}-5(1)+6-(2x+1)}{f(g(2))}=\frac {(2)^{2}-5(2)+6}{(0)^{2}-5(0)+6}$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$\frac {(1-5+6-2x-1)}{f(g(2))}=\frac {(4-10+6)}{6}$<br /><br />$\frac {(1-5+6-2x-1)}{f(g(2))}=\frac {0}{6}$<br /><br />Agora, vamos simplificar o numerador:<br /><br />$\frac {(1-5+6-2x-1)}{f(g(2))}=\frac {-2x}{6}$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$\frac {-2x}{f(g(2))}=\frac {-2x}{6}$<br /><br />Podemos ver que a solução dessa equação é x = 3, pois se substituirmos esse valor na equação, temos:<br /><br />$\frac {-2(3)}{f(g(2))}=\frac {-2(3)}{6}$<br /><br />Simplificando:<br /><br />$\frac {-6}{f(g(2))}=\frac {-6}{6}$<br /><br />Portanto, a solução dessa equação é x = 3.