b) 0,999ldots +(frac (1)/(5)+(1)/(3))((3)/(5)-(1)/(15))

Para resolver essa expressão, primeiro vamos simplificar a fração dentro do parênteses:<br /><br />$\frac {\frac {1}{5}+\frac {1}{3}}{\frac {3}{5}-\frac {1}{15}}$<br /><br />Para somar as frações no numerador, precisamos encontrar o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) de 5 e 3, que é 15. Então, podemos reescrever a fração como:<br /><br />$\frac {\frac {3}{15}+\frac {5}{15}}{\frac {3}{5}-\frac {1}{15}}$<br /><br />Somando as frações no numerador, temos:<br /><br />$\frac {\frac {8}{15}}{\frac {3}{5}-\frac {1}{15}}$<br /><br />Agora, precisamos simplificar a fração no denominador. Para subtrair as frações, precisamos encontrar o MMC de 5 e 15, que é 15. Então, podemos reescrever a fração como:<br /><br />$\frac {\frac {8}{15}}{\frac {9}{15}-\frac {1}{15}}$<br /><br />Subtraindo as frações no denominador, temos:<br /><br />$\frac {\frac {8}{15}}{\frac {8}{15}}$<br /><br />A fração $\frac {8}{15}$ no numerador e denominador se cancelam, resultando em:<br /><br />$1$<br /><br />Agora, basta somar $0,999\ldots$ com $1$:<br /><br />$0,999\ldots + 1 = 1,999\ldots$<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />$\boxed{1,999\ldots}$