As duas polias da figura abaixo estão acopladas por meio de uma correia e estão girando em sentido anti-horário. S abendo que o raio da polia 2 é 0 dobro do raio da polia 1 , marque a alternativa que mostra a relação correta entre as fre quências das polias. a) f_(2)=2.f_(1) b) f_(1)=2,5f_(2) C) f_(1)=4cdot f_(2) d) f_(2)=8.f_(1) e) f_(1)=2cdot f_(2)

Para resolver essa questão, podemos usar a relação entre a velocidade linear, a frequência e o raio das polias acopladas por uma correia. A velocidade linear da correia é a mesma para ambas as polias, então temos:<br /><br />\[ v = \omega_1 r_1 = \omega_2 r_2 \]<br /><br />onde \( \omega \) é a frequência angular (2πf) e \( r \) é o raio.<br /><br />Dado que \( r_2 = 2r_1 \), substituímos na equação:<br /><br />\[ v = \omega_1 r_1 = \omega_2 (2r_1) \]<br /><br />\[ v = 2 \omega_1 r_1 \]<br /><br />\[ v = 2 \omega_1 r_1 = \omega_2 (2r_1) \]<br /><br />\[ \omega_2 = \frac{\omega_1}{2} \]<br /><br />Convertendo para frequência:<br /><br />\[ f_2 = \frac{f_1}{2} \]<br /><br />Portanto, a relação correta entre as frequências das polias é:<br /><br />e) \( f_1 = 2 \cdot f_2 \)