7. Uma pesquisa com uma amostra de 25 pessoas apontou a média de 170 m de altura com desvio-padrão de 020. Supondo que a Distribuição seja Normal, responda qual é 0 intervalo de confiança de 99% para esses dados? Note que você deve utilizar a tabela t, com 24 graus de liberdade. 1,62 me 1,80 m. 1,69 me 1,71 m. 1,65 me 1,75 m. 1,60 me 1,80 m. 1,68 me 1,72 m.

Para calcular o intervalo de confiança de 99% para a média, utilizamos a fórmula:<br /><br />\[ \bar{x} \pm t_{\alpha/2} \times \frac{s}{\sqrt{n}} \]<br /><br />Onde:<br />- \(\bar{x}\) é a média amostral (170 m).<br />- \(t_{\alpha/2}\) é o valor crítico da distribuição t de Student com 24 graus de liberdade para um intervalo de confiança de 99%.<br />- \(s\) é o desvio-padrão amostral (0,20 m).<br />- \(n\) é o tamanho da amostra (25).<br /><br />Consultando a tabela t para 24 graus de liberdade e um nível de confiança de 99%, encontramos que \(t_{\alpha/2} \approx 2,797\).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula:<br /><br />\[ 170 \pm 2,797 \times \frac{0,20}{\sqrt{25}} \]<br /><br />\[ 170 \pm 2,797 \times 0,04 \]<br /><br />\[ 170 \pm 0,11188 \]<br /><br />O intervalo de confiança é aproximadamente:<br /><br />\[ [169,88812, 170,11188] \]<br /><br />Convertendo para metros, temos:<br /><br />\[ [1,6988812, 1,7011188] \]<br /><br />Portanto, o intervalo de confiança de 99% é aproximadamente entre 1,69 m e 1,71 m.<br /><br />A resposta correta é: 1,69 m e 1,71 m.