Um estudante tem a média aritmética de 4 testes em 78. Quanto o estudante precisa tirar em um 5^circ teste para que sua média suba para 80? a) 82 b) 84 c) 86 d) 88

Para encontrar a nota que o estudante precisa tirar no quinto teste para que sua média suba para 80, podemos usar a fórmula da média aritmética:<br /><br />\[ \text{Média} = \frac{\text{Soma das notas}}{\text{Número de testes}} \]<br /><br />Sabemos que a média dos quatro testes é 78, então a soma das notas dos quatro testes é:<br /><br />\[ 78 \times 4 = 312 \]<br /><br />Vamos chamar a nota que o estudante precisa tirar no quinto teste de \( x \). Então, a soma das notas dos cinco testes será \( 312 + x \). A média dos cinco testes será:<br /><br />\[ \text{Média} = \frac{312 + x}{5} \]<br /><br />Queremos que essa média seja igual a 80, então podemos escrever a equação:<br /><br />\[ \frac{312 + x}{5} = 80 \]<br /><br />Multiplicando ambos os lados da equação por 5, obtemos:<br /><br />\[ 312 + x = 400 \]<br /><br />Subtraindo 312 de ambos os lados, encontramos:<br /><br />\[ x = 88 \]<br /><br />Portanto, o estudante precisa tirar 88 no quinto teste para que sua média suba para 80. A resposta correta é a opção d) 88.