CI ) xcdot y=6 2x-5y=-17

Para resolver o sistema de equações dado, podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da substituição:<br /><br />Dado o sistema de equações:<br />\[ \begin{cases} x \cdot y = 6 \\ 2x - 5y = -17 \end{cases} \]<br /><br />Podemos isolar \( x \) na primeira equação:<br />\[ x = \frac{6}{y} \]<br /><br />Substituindo esse valor na segunda equação:<br />\[ 2 \left( \frac{6}{y} \right) - 5y = -17 \]<br /><br />Multiplicando ambos os lados por \( y \) para eliminar a fração:<br />\[ 12 - 5y^2 = -17y \]<br /><br />Rearranjando a equação:<br />\[ 5y^2 - 17y - 12 = 0 \]<br /><br />Resolvendo essa equação quadrática, encontramos as raízes:<br />\[ y = 4 \quad \text{ou} \quad y = -\frac{3}{5} \]<br /><br />Agora, substituindo esses valores de \( y \) na primeira equação \( x \cdot y = 6 \), encontramos os valores correspondentes de \( x \):<br />Para \( y = 4 \):<br />\[ x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]<br /><br />Para \( y = -\frac{3}{5} \):<br />\[ x = \frac{6}{-\frac{3}{5}} = -10 \]<br /><br />Portanto, as soluções do sistema de equações são:<br />\[ (x, y) = \left( \frac{3}{2}, 4 \right) \quad \text{ou} \quad (x, y) = (-10, -\frac{3}{5}) \]