7 Determine o número de vértices de um polledro que tem três faces triangulares.uma face quadrangular, uma pentagonal duas hexagonais. 441 Scanned by CamSca eba notificações na sua área de trabalho sobre arquivos hpartilhados e eventos importantes

Para determinar o número de vértices de um poliedro com as características mencionadas, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é:<br /><br />V - A + F = 2<br /><br />Onde:<br />V = número de vértices<br />A = número de arestas<br />F = número de faces<br /><br />No caso do poliedro descrito, temos:<br />- 3 faces triangulares<br />- 1 face quadrangular<br />- 2 faces pentagonais<br />- 2 faces hexagonais<br /><br />Somando o número de faces, temos:<br />F = 3 + 1 + 2 + 2 = 8<br /><br />Agora, vamos determinar o número de arestas (A). Cada vértice é compartilhado por pelo menos duas arestas. Para encontrar o número de arestas, podemos usar a fórmula:<br /><br />A = (V * 2 - F) / 2<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br />A = (V * 2 - 8) / 2<br /><br />Agora, podemos usar a fórmula de Euler para encontrar o número de vértices (V):<br /><br />V - A + F = 2<br />V - ((V * 2 - 8) / 2) + 8 = 2<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br />V - V + 4 + 8 = 2<br />4 + 8 = 2<br />12 = 2<br /><br />Portanto, o número de vértices do poliedro é 12.