g) (1)/(3)x^2y^2-(5)/(6)x^2y^2+(4)/(9)x^2y^2

Para resolver essa expressão, podemos combinar os termos semelhantes. Todos os termos são múltiplos de \(x^2 y^2\), então podemos somar os coeficientes:<br /><br />\[<br />\frac{1}{3}x^2y^2 - \frac{5}{6}x^2y^2 + \frac{4}{9}x^2y^2<br />\]<br /><br />Primeiro, encontramos um denominador comum para os coeficientes: o mínimo múltiplo comum (MMC) de 3, 6 e 9 é 18. Então, reescrevemos cada coeficiente com o denominador 18:<br /><br />\[<br />\frac{1}{3} = \frac{6}{18}, \quad \frac{5}{6} = \frac{15}{18}, \quad \frac{4}{9} = \frac{8}{18}<br />\]<br /><br />Agora, substituímos esses valores na expressão original:<br /><br />\[<br />\frac{6}{18}x^2y^2 - \frac{15}{18}x^2y^2 + \frac{8}{18}x^2y^2<br />\]<br /><br />Somamos os coeficientes:<br /><br />\[<br />\frac{6 - 15 + 8}{18}x^2y^2 = \frac{-1}{18}x^2y^2<br />\]<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é:<br /><br />\[<br />\boxed{\frac{-1}{18}x^2y^2}<br />\]