06. Sejam os números complexos z_(2)=3i e z_(1)cdot z_(2)=-9+6i . Determine z_(1)+z_(2)

Para determinar $z_{1}+z_{2}$, precisamos encontrar os valores de $z_{1}$ e $z_{2}$.<br /><br />Sabemos que $z_{2}=3i$ e $z_{1}\cdot z_{2}=-9+6i$. Podemos usar essa informação para encontrar $z_{1}$.<br /><br />Dividindo ambos os lados da equação por $z_{2}$, temos:<br /><br />$z_{1}=\frac{-9+6i}{3i}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$z_{1}=\frac{-9}{3i}+\frac{6i}{3i}$<br /><br />$z_{1}=-3i+2$<br /><br />Agora que temos os valores de $z_{1}$ e $z_{2}$, podemos calcular $z_{1}+z_{2}$:<br /><br />$z_{1}+z_{2}=-3i+2+3i$<br /><br />$z_{1}+z_{2}=2$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção A: 2.