NEAT TAMA TICA- MArs in room AMCO Name __ DATA ATVIDADE AVAUATIVA 01) Escreve es cince primetros termos da PA definida p n_(n)=3n+1,parnnin N^ast n=2:=0:1=5cdot 2-1=3 02) Encontre o termo a_(40) da PA (2,7,12,ldots ) 05) Quantos termos tem a PA(3,8,13,ldots ,93) 04)Quantos multiplos de 5 existem entre 4.001 e 5.003 ? 05) Dada a sequência (5,12,19,23,30,ldots ), encontre o termo geral. 06) Determine a razão de uma PA que tem a_(1)=5 e a_(12)=269. 07) Qual é a razão da PA que se obtém inserindo 5 termos entre 4 e 250? 10 a sen 09) Sabe-s a que trin numeros int intene PA. So esses n Green is then por s PA. See - no poe 10 Na fazon da Gu axup existom du is palmeiras uma prôx limo a entra da a c nitra proxima a se de: um a 2 n vetro do p ortiso . outra 80m . Entre elas sora o colocad os ma is 25 palmeiras, ma nten dose entre duas p salmoir us cons ocutl vas s empr a m jesma dist ncla. Dote mine em quals n marc as mo tricos d overl 6 flcar o isses novas palmeiras. 11) Calcule o valor de 3+5+7+ldots +99 12) Calcule a soma dos miltiplos de 6 compreendidos entre 230 e 650. 13)Encontre o valor de x na igualdade x+3x+ldots +21x=7040 14) Calcule o valor de sum _(i=1)^5(2+3i)

01) Para encontrar os primeiros termos da PA definida por $n_n = 3n + 1$, basta substituir os valores de $n$ por números naturais. Por exemplo, para $n = 1$, temos $n_1 = 3(1) + 1 = 4$. Portanto, os primeiros termos são: 4, 7, 10, 13, 16.<br /><br />02) Para encontrar o termo $a_{40}$ da PA $(2, 7, 12, \ldots)$, podemos usar a fórmula geral da PA: $a_n = a_1 + (n - 1)r$, onde $a_1$ é o primeiro termo e $r$ é a razão. Nesse caso, $a_1 = 2$ e $r = 5$. Substituindo esses valores na fórmula, temos: $a_{40} = 2 + (40 - 1)5 = 2 + 195 = 197$.<br /><br />03) Para determinar quantos termos tem a PA $(3, 8, 13, \ldots, 93)$, podemos usar a fórmula do termo geral da PA: $a_n = a_1 + (n - 1)r$, onde $a_1$ é o primeiro termo e $r$ é a razão. Nesse caso, $a_1 = 3$ e $r = 5$. Substituindo esses valores na fórmula, temos: $93 = 3 + (n - 1)5$. Resolvendo essa equação, encontramos $n = 19$. Portanto, a PA tem 19 termos.<br /><br />04) Para determinar quantos múltiplos de 5 existem entre 4.001 e 5.003, podemos calcular a diferença entre os termos extremos e dividir por 5. A diferença entre 5.003 e 4.001 é 1.002. Dividindo 1.002 por 5, encontramos 200. Portanto, existem 200 múltiplos de 5 entre 4.001 e 5.003.<br /><br />05) Para encontrar o termo geral5, 12, 19, 23, 30, \ldots)$, podemos observar que a razão entre os termos consecutivos não é constante. Portanto, essa sequência não é uma PA.<br /><br />06) Para determinar a razão de uma PA que tem $a_1 = 5$ e $a_{12} = 269$, podemos usar a fórmula do termo geral da PA: $a_n = a_1 + (n - 1)r$. Substituindo os valores conhecidos, temos: $269 = 5 + (12 - 1)r$. Resolvendo essa equação, encontramos $r = 22$. Portanto, a razão da PA é 22.<br /><br />07) Para determinar a razão da PA que se obtém inserindo 5 termos entre 4 e 250, podemos calcular a diferença entre os termos extremos e dividir por 6 (pois há 6 intervalos entre 7 termos). A diferença entre 250 e 4 é 246. Dividindo 246 por 6, encontramos 41. Portanto, a razão da PA é 41.<br /><br />08) Para calcular o valor de $3 + 5 + 7 + \ldots + 99$, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA: $S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$, onde $S_n$ é a soma dos termos, $n$ é o número de termos, $a_1$ é o primeiro termo e $a_n$ é o último termo. Nesse caso, $a_1 = 3$, $a_n = 99$ e $n = 49$. Substituindo esses valores na fórmula, temos: $S_{49} = \frac{49}{2}(3 + 99) = 24.6 \times 102 = 2.507.2$.<br /><br />09) Para calcular a soma dos múltiplos de 6 compreendidos entre 230 e 650, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA: $S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$, onde $S_n$ é a soma dos termos, $n$ é o número de termos, $a_