f) ) x+2y=5 2x+y=4 oblemas: (Suge:

Para resolver o sistema de equações lineares dado, podemos usar o método de substituição ou eliminação. Vou utilizar o método de eliminação para resolver o sistema.<br /><br />Dado o sistema de equações:<br /><br />$\begin{cases} x + 2y = 5 \\ 2x + y = 4 \end{cases}$<br /><br />Vamos multiplicar a primeira equação por 2 para que os coeficientes de x sejam iguais:<br /><br />$2(x + 2y) = 2(5)$<br /><br />Isso resulta em:<br /><br />$2x + 4y = 10$<br /><br />Agora, podemos subtrair a segunda equação da primeira:<br /><br />$(2x + 4y) - (2x + y) = 10 - 4$<br /><br />Isso resulta em:<br /><br />$3y = 6$<br /><br />Dividindo ambos os lados por 3, encontramos:<br /><br />$y = 2$<br /><br />Agora, substituindo o valor de y na primeira equação:<br /><br />$x + 2(2) = 5$<br /><br />$x + 4 = 5$<br /><br />Subtraindo 4 de ambos os lados, encontramos:<br /><br />$x = 1$<br /><br />Portanto, a solução para o sistema de equações é $x = 1$ e $y = 2$.