Determine o versor do vetor v=(1,1) a. ((1)/(sqrt (2)),(1)/(sqrt (2))) b. ((2)/(sqrt (2)),(2)/(sqrt (2))) C. ((1)/(sqrt (3)),(1)/(sqrt (2))) d. ((5)/(sqrt (2)),(5)/(sqrt (2))) e. ((1)/(sqrt (2)),(1)/(sqrt (3)))

Para determinar o versor do vetor \( v = (1, 1) \), precisamos calcular a sua norma e dividir cada componente pelo valor absoluto dessa norma.<br /><br />A norma de um vetor \( v = (a, b) \) é dada por:<br /><br />\[ \|v\| = \sqrt{a^2 + b^2} \]<br /><br />No caso do vetor \( v = (1, 1) \), temos:<br /><br />\[ \|v\| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \]<br /><br />Para obter o versor, dividimos cada componente pelo valor absoluto da norma:<br /><br />\[ \text{Versor de } v = \left( \frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />a. \( \left( \frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}} \right) \)