10)Par que valor de xa sequência (x-4;2x;x+2) é uma P.A ? X=-1

Para determinar o valor de x para o qual a sequência $(x-4; 2x; x+2)$ é uma progressão aritmética (P.A.), precisamos verificar se a diferença entre os termos consecutivos é constante.<br /><br />Vamos calcular a diferença entre os termos consecutivos:<br /><br />Diferença entre o segundo e o primeiro termo: $2x - (x-4) = x + 4$<br /><br />Diferença entre o terceiro e o segundo termo: $(x+2) - 2x = 2 - x$<br /><br />Para que a sequência seja uma P.A., essas duas diferenças devem ser iguais. Portanto, temos:<br /><br />$x + 4 = 2 - x$<br /><br />Resolvendo essa equação, encontramos:<br /><br />$2x = -2$<br /><br />$x = -1$<br /><br />Portanto, o valor de x para o qual a sequência $(x-4; 2x; x+2)$ é uma P.A. é x = -1.