) 4x-2y=2 x^2-y^2+3=0

Para resolver esse sistema de equações, podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da substituição.<br /><br />A partir da primeira equação, podemos isolar x em termos de y:<br /><br />4x - 2y = 2<br />4x = 2y + 2<br />x = (2y + 2) / 4<br /><br />Agora, substituímos esse valor de x na segunda equação:<br /><br />x^2 - y^2 + 3 = 0<br />((2y + 2) / 4)^2 - y^2 + 3 = 0<br />(2y + 2)^2 / 16 - y^2 + 3 = 0<br />(4y^2 + 8y + 4) / 16 - y^2 + 3 = 0<br />4y^2 + 8y + 4 - 16y^2 + 48 = 0<br />-12y^2 + 8y + 52 = 0<br /><br />Resolvendo essa equação quadrática, encontramos:<br /><br />y = (-8 ± √(8^2 - 4(-12)(52))) / (2(-12))<br />y = (-8 ± √(64 + 2496)) / -24<br />y =0) / -24<br />y = (-8 ± 50) / -24<br /><br />Portanto, as soluções para y são:<br /><br />y1 = (-8 + 50) / -24 = 42 / -24 = -7/4<br />y2 = (-8 - 50) / -24 = -58 / -24 = 29/12<br /><br />Agora, substituímos esses valores de y na primeira equação para encontrar os valores correspondentes de x:<br /><br />x1 = (2(-7/4) + 2) / 4 = (-14 + 8) / 16 = -6/16 = -3/8<br />x2 = (2(29/12) + 2) / 4 = (29/6 + 4) / 4 = (29 + 24) / 24 = 53/24<br /><br />Portanto, as soluções para o sistema de equações são:<br /><br />(x1, y1) = (-3/8, -7/4)<br />(x2, y2) = (53/24, 29/12)