(b) 3-5 x(3+2 x)+12 x^2-10+3 y^2(4+2)

Para simplificar a expressão \( 5 x(3+2 x)+12 x^{2}-10+3 y^{2}(4 x+2) \), vamos primeiro distribuir os termos dentro dos parênteses:<br /><br />\( 3 - 5x(3 + 2x) + 12x^2 - 10 + 3y^2(4x + 2) \)<br /><br />Distribuindo:<br /><br />\( 3 - 5x \cdot 3 - 5x \cdot 2x + 12x^2 - 10 + 3y^2 \cdot 4x + 3y^2 \cdot 2 \)<br /><br />Simplificando:<br /><br />\( 3 - 15x - 10x^2 + 12x^2 - 10 + 12xy^2 + 6y^2 \)<br /><br />Agora, vamos combinar os termos semelhantes:<br /><br />\( 3 - 10 + 12x^2 - 15x^2 - 10 + 12xy^2 + 6y^2 \)<br /><br />Simplificando ainda mais:<br /><br />\( -7 + 12x^2 - 15x^2 - 10 + 12xy^2 + 6y^2 \)<br /><br />Finalmente, combinamos os termos semelhantes:<br /><br />\( -7 - 3x^2 - 10 + 12xy^2 + 6y^2 \)<br /><br />Portanto, a expressão simplificada é:<br /><br />\( -3x^2 + 12xy^2 + 6y^2 - 17 \)