Q.1 (0.40 ) - Em um evento esportivo, há 5 equipes competindo por três diferentes prêmios: ouro, prata e bronze Quantas maneiras dife- rentes os três prêmios podem ser atribuídos às equipes participantes? a) () 8 b) () 88 C) () 15 d) () 42 e) () 60

Para resolver esse problema, podemos usar o conceito de permutação. A permutação é uma maneira de organizar elementos em uma ordem específica. Nesse caso, queremos atribuir os três prêmios (ouro, prata e bronze) às 5 equipes participantes.<br /><br />A fórmula para calcular a permutação de n elementos tomados todos em ordem é dada por:<br /><br />P(n, n) = n!<br /><br />Onde n é o número de elementos.<br /><br />No nosso caso, temos 5 equipes e 3 prêmios, então a fórmula fica:<br /><br />P(5, 3) = 5! / (5 - 3)!<br /><br />Calculando o fatorial de 5:<br /><br />5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120<br /><br />E o fatorial de (5 - 3):<br /><br />2! = 2 x 1 = 2<br /><br />Agora podemos calcular a permutação:<br /><br />P(5, 3) = 120 / 2 = 60<br /><br />Portanto, existem 60 maneiras diferentes de atribuir os três prêmios às 5 equipes participantes.<br /><br />A resposta correta é a opção e) 60.