Questão 6:Calcule, segundo o critério exponencial, o montante composto de um principal de R 15.000,00 pelo prazo de 18 meses, à taxa de juros compostos de 5% a.a. A) R 16.126,98 B) R 16.138,95 C) R 16.143,75 D) R 16.257,42. E) R 16.356,12.

Para calcular o montante composto usando juros compostos, utilizamos a fórmula:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i)^n \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o montante final.<br />- \( P \) é o principal (R\$ 15.000,00).<br />- \( i \) é a taxa de juros por período.<br />- \( n \) é o número de períodos.<br /><br />Primeiro, precisamos ajustar a taxa de juros anual para mensal, já que o prazo é em meses. A taxa anual é de 5%, então a taxa mensal será:<br /><br />\[ i = \left(1 + 0,05\right)^{\frac{1}{12}} - 1 \]<br /><br />Calculando isso:<br /><br />\[ i \approx 0,004074123783648353 \]<br /><br />Agora, substituímos na fórmula com \( n = 18 \):<br /><br />\[ M = 15000 \times (1 + 0,004074123783648353)^{18} \]<br /><br />\[ M \approx 15000 \times 1,075958 \]<br /><br />\[ M \approx 16138,95 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />B) R$ 16.138,95