5) (Uniar-2016) Os Jogos Olimpicos de 2016, que foram realizados no Brasil contaram com a participação de 10500 Considerando que atletas, 8400 são do sexo masculino, qual a probabilidade de que, em se escolhendo aleatonamente um atleta, este seja do sexo feminino? a) 80% b) 50% C) 40% d) 20% e) 10% 6) (Av. Programática-2023)Para a criação da senha de um site Kevin resolveu usaras letras do seu nome. A senha será alfanumérica com 7 digitos sendo os 4 primeiros letras e-os 3 ultimos algarismos. Sabendo que nenhum destes digitos pode se repetir, de quantas maneiras distintas Kevin pode formar essa senha? a) 86400 b) 95600 c) 106300 d) 120500 7) (ifpe-2016) Um auditorio em forma de um salão circular dispôe de 6 portas, que podem ser utilizadas tanto como entrada ou para saida do salão. De quantos modos distintos uma pessoa que se encontra fora do auditório pode entrar e sair do mesmo, utilizando como porta de saida uma porta diferente da que utilizou para entrar? a) 6 b) 5 c) 12 d) 30 e) 36 8) (ifba-2016) De acordo com o DETRAN de uma a certa cidade. ainda estão disponiveis os prefixos de placa de automóveis com trés letras, conforme modelo a seguir square square square blackboard Se estiverem disponiveis para o 2^circ espaço as letras X Yez, e para o 3^circ espaço as letras letras A. B,C,D E.F,Ge H entǎo o número de prefixos disponiveis para emplacamento é a) 18 b) 24 c) 28 d) 36 e) 60 9) No Colégio Wenevers a nota bimestral é composta do seguinte modo Atribui-se um valor de 0 a 10 para a prova mensal, bem como para a prova bimestral e Atividades. As provas mensal e bimestral tem peso 2 e Atividades tem peso 1. Calcule a nota bimestral do aluno Fleters que obteve nota 5,0 na prova mensal, 60 na prova bimestral e 7,0 em Atividades

5) Para calcular a probabilidade de escolher um atleta do sexo feminino, podemos usar a fórmula da probabilidade:<br /><br />\[ \text{Probabilidade} = \frac{\text{Número de casos favoráveis}}{\text{Número total de casos}} \]<br /><br />No caso, o número total de atletas é 10500 e o número de atletas do sexo feminino é 8400. Portanto, a probabilidade é:<br /><br />\[ \text{Probabilidade} = \frac{8400}{10500} = 0,8 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção a) 80%.<br /><br />6) Para calcular o número de maneiras distintas de formar a senha, podemos usar o conceito de permutação. Sabendo que não podem haver repetições, podemos calcular o número de permutações de 7 letras, escolhendo 4 para as letras e 3 para os números.<br /><br />\[ \text{Número de permutações} = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7!}{3!} = 840 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção a) 86400.<br /><br />7) Para calcular o número de modos distintos de entrar e sair do auditório, podemos usar o conceito de permutação. Sabendo que não podemos usar a mesma porta de entrada para saída, podemos calcular o número de permutações de 6 portas, escolhendo uma para entrada e outra para saída.<br /><br />\[ \text{Número de permutações} = 6 \times 5 = 30 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção d) 30.<br /><br />8) Para calcular o número de prefixos disponíveis para emplacamento, podemos usar o conceito de combinação. Sabendo que existem 3 espaços para letras e 6 letras disponíveis, podemos calcular o número de combinações de 6 letras, escolhendo 3 para os espaços.<br /><br />\[ \text{Número de combinações} = \frac{6!}{(6-3)!} = 120 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção e) 60.<br /><br />9) Para calcular a nota bimestral do aluno Fleters, podemos usar a fórmula ponderada:<br /><br />\[ \text{Nota bimestral} = \frac{\text{Nota mensal} \times \text{Peso mensal} + \text{Nota bimestral} \times \text{Peso bimestral} + \text{Nota atividades} \times \text{Peso atividades}}{\text{Peso total}} \]<br /><br />Substituindo os valores fornecidos:<br /><br />\[ \text{Nota bimestral} = \frac{5,0 \times 2 + 60 \times 2 + 7,0 \times 1}{2 + 2 + 1} = \frac{10 + 120 + 7}{5} = \frac{137}{5} = 27,4 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a nota bimestral de 27,4.