38. Em uma pesquisa realizada com 275 consumidores, constatou-se que 120 consumidores compram produtos da marca A, 11 O da marca B e 110 da marca C. Sabe-se ainda que 30 consumidores compram produtos das mar- cas A e B, 25 compram das marcas A e C, 35 compram das marcas B e C e 15 compram das tres marcas. Quantos consumidores compram somente produtos da marca A? E da marca B?E da C?

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos calcular o número de consumidores que compram somente produtos de cada marca.<br /><br />1. Número de consumidores que compram somente produtos da marca A:<br />\[ \text{Somente A} = \text{Total A} - (\text{A e B} + \text{A e C} - \text{A, B e C}) \]<br />\[ \text{Somente A} = 120 - (30 + 25 - 15) \]<br />\[ \text{Somente A} = 120 - 40 \]<br />\[ \text{Somente A} = 80 \]<br /><br />2. Número de consumidores que compram somente produtos da marca B:<br />\[ \text{Somente B} = \text{Total B} - (\text{A e B} + \text{B e C} - \text{A, B e C}) \]<br />\[ \text{Somente B} = 11 - (30 + 35 - 15) \]<br />\[ \text{Somente B} = 11 - 50 \]<br />\[ \text{Somente B} = -39 \]<br /><br />3. Número de consumidores que compram somente produtos da marca C:<br />\[ \text{Somente C} = \text{Total C} - (\text{A e C} + \text{B e C} - \text{A, B e C}) \]<br />\[ \text{Somente C} = 110 - (25 + 35 - 15) \]<br />\[ \text{Somente C} = 110 - 45 \]<br />\[ \text{Somente C} = 65 \]<br /><br />Portanto, os números de consumidores que compram somente produtos de cada marca são:<br />- Marca A: 80 consumidores<br />- Marca B: -39 consumidores (o que indica um erro nos dados fornecidos)<br />- Marca C: 65 consumidores