Na Matemática, temos o agrupamento de números semelhantes los mediante notações de inclusão. Contudo, é claro que é muito in conjuntos envolvidos. I Z_(+)-N= 0 III. sqrt (3)notin R III. Nsubset Z IV. Z-N=N A partir das relações a seguir, assinale a alternativa A) Somente as sentenças II e III estão corretas. B) Somente as sentenças I e III estão corretas. C) Somente as sentenças l e IV estão corretas.

alternativa correta é:<br /><br />A) Somente as sentenças II e III estão corretas.<br /><br />Explicação:<br /><br />I. $Z_{+}-N=\{ 0\} $ - Incorreto. O conjunto $Z_{+}-N$ representa a diferença entre os números inteiros positivos e os números naturais. O resultado correto seria $Z_{+}-N = \{1, 2, 3,...\}$, pois os números naturais incluem o zero.<br /><br />II. $\sqrt {3}\notin R$ - Correto. O número $\sqrt{3}$ não pertence ao conjunto dos números racionais $R$, pois não pode ser expresso como uma fração simples.<br /><br />III. $N\subset Z$ - Correto. O conjunto dos números naturais $N$ é um subconjunto do conjunto dos números inteiros $Z$, pois todos os números naturais também são números inteiros.<br /><br />IV. $Z-N=N$ - Incorreto. A diferença entre os números inteiros $Z$ e os números naturais $N$ não resulta em um conjunto vazio, pois os números inteiros incluem os números negativos, enquanto os números naturais não.<br /><br />Portanto, apenas as sentenças II e III estão corretas.