9. Sabemos que a meia-vida do carbono -14 utilizado para datação de ossos, é 5730 anos. Qualé a idade de um osso encontrado em escavações que apresenta somente 6,25% carbono -14 original?

Para calcular a idade de um osso encontrado em escavações que apresenta somente 6,25% de carbono-14 original, podemos usar a fórmula da meia-vida.

A meia-vida do carbono-14 é de 5730 anos, o que significa que a cada 5730 anos, metade do carbono-14 original será degradado.

Se o osso apresenta somente 6,25% de carbono-14 original, podemos calcular quantas meias-vidas passaram:

6,25% = (1/2)^n

onde n é o número de meias-vidas.

Para encontrar o valor de n, podemos usar logaritmos:

log(6,25%) = log((1/2)^n)
log(6,25%) = -n * log(1/2)
n = log(1/2) / log(6,25%)

Usando uma calculadora, encontramos que n ≈ 3,17.

Portanto, a idade do osso é aproximadamente 3,17 meias-vidas, ou seja, 3,17 * 5730 ≈ 18100 anos.

Portanto, a idade aproximada do osso é de 18100 anos.