10. Dentre as alternativas ; abaixo determine qual tem um valor equivalente a cos70^circ A sen160^circ B sen70^circ C cos20^circ D cos160^circ E sen340^circ

alternativa correta é a alternativa C: $cos20^{\circ }$.<br /><br />Para determinar qual das alternativas tem um valor equivalente a $cos70^{\circ }$, podemos usar a identidade trigonométrica que relaciona o cosseno de um ângulo com o cosseno de seu complemento.<br /><br />A identidade trigonométrica é dada por:<br /><br />$cos(\theta) = sin(90^{\circ} - \theta)$<br /><br />Aplicando essa identidade para $cos70^{\circ }$, temos:<br /><br />$cos70^{\circ } = sin(90^{\circ} - 70^{\circ}) = sin20^{\circ}$<br /><br />Portanto, o valor equivalente a $cos70^{\circ }$ é $sin20^{\circ }$, que corresponde à alternativa C.