Resolva o seguinte sistema por escalonamento e diga qual é sua solução: ) 2x-3y-z=0 -2x+y+2z=-9 4x+2y+z=1 Escolha 1 resposta: A S=(1,2,5) B S=(0,2,1) C S=(0,5;2;-5) D S=(0,5;2;5)

Para resolver o sistema de equações por escalonamento, vamos seguir os seguintes passos:<br /><br />1. Escreva o sistema de equações na forma escalonada:<br />\begin{align*}<br />2x - 3y - z &= 0 \\<br />-2x + y + 2z &= -9 \\<br />4x + 2y + z &= 1<br />\end{align*}<br /><br />2. Adicione as duas primeiras equações para eliminar o termo $x$:<br />\begin{align*}<br />2x - 3y - z &= 0 \\<br />-2x + y + 2z &= -9 \\<br />4x + 2y + z &= 1<br />\end{align*}<br /><br />3. Simplifique a primeira equação:<br />\begin{align*}<br />-y - z &= 0 \\<br />-2x + y + 2z &= -9 \\<br />4x + 2y + z &= 1<br />\end{align*}<br /><br />4. Adicione a primeira e a segunda equações para eliminar o termo $y$:<br />\begin{align*}<br />-y - z &= 0 \\<br />-2x + y + 2z &= -9 \\<br />4x + 2y + z &= 1<br />\end{align*}<br /><br />5. Simplifique a segunda equação:<br />\begin{align*}<br />-y - z &= 0 \\<br />-2x + 3z &= -9 \\<br />4x + 2y + z &= 1<br />\end{align*}<br /><br />6. Adicione a primeira e a terceira equações para eliminar o termo $y$:<br />\begin{align*}<br />-y - z &= 0 \\<br />-2x + 3z &= -9 \\<br />4x + 2y + z &= 1<br />\end{align*}<br /><br />7. Simplifique a terceira equação:<br />\begin{align*}<br />-y - z &= 0 \\<br />-2x + 3z &= -9 \\<br />4x + 2y &= -8<br />\end{align*}<br /><br />8. Adicione a segunda e a terceira equações para eliminar o termo $z$:<br />\begin{align*}<br />-y - z &= 0 \\<br />-2x + 3z &= -9 \\<br />4x + 2y &= -8<br />\end{align*}<br /><br />9. Simplifique a terceira equação:<br />\begin{align*}<br />-y - z &= 0 \\<br />-2x + 3z &= -9 \\<br />2x + y &= -4<br />\end{align*}<br /><br />10. Adicione a primeira e a terceira equações para eliminar o termo $y$:<br />\begin{align*}<br />-y - z &= 0 \\<br />-2x + 3z &= -9 \\<br />2x + y &= -4<br />\end{align*}<br /><br />11. Simplifique a terceira equação:<br />\begin{align*}<br />-y - z &= 0 \\<br />-2x + 3z &= -9 \\<br />y &= -4 - 2x<br />\end{align*}<br /><br />12. Substitua o valor de $y$ na primeira equação:<br />\begin{align*}<br />-(-4 - 2x) - z &= 0 \\<br />-2x + 3z &= -9 \\<br />y &= -4 - 2x<br />\end{align*}<br /><br />13. Simplifique a primeira equação:<br />\begin{align*}<br />4 + 2x - z &= 0 \\<br />-2x + 3z &= -9 \\<br />y &= -4 - 2x<br />\end{align*}<br /><br />14. Adicione a primeira e a segunda equações para eliminar o termo $z$:<br />\begin{align*}<br />4 + 2x - z &= 0 \\<br />-2x + 3z &= -9 \\<br />y &= -4 - 2x<br />\end{align*}<br /><br />15. Simplifique a segunda equação:<br />\begin{align*}<br />4 + 2x - z &= 0 \\<br />-2x + 3z &= -9 \\<br />y &= -4 - 2x<br />\end{align*}<br /><br />16. Adicione a primeira e a terceira equações para eliminar o termo $y$:<br />\begin{align*}<br />4 + 2x - z &= 0 \\<br />-2x + 3z &= -9 \\<br />y &= -4 - 2x<br />\end{align*}<br /><br />17. Simplifique a terceira equação:<br />\begin{align*}<br />4 + 2x - z &= 0 \\<br />-2x + 3z &= -9 \\<br />y &= -4 - 2x<br />\end{align*}<br /><br />18. Adicione a primeira e a terceira