3. Durante as eleições de diretor e vice-diretor escolar de uma escola estadual, ficou determinado pelo edital que o diretor seria o candidato mais votado e o vice-diretor o segundo candidato mais votado . Se, em determinada escola, 6 profissionais se candidataram para a vaga de gestor, o número de resultados distintos que podemos ter para diretor e vice-diretor é:

Para determinar o número de resultados distintos possíveis para diretor e vice-diretor, podemos usar o conceito de permutação.<br /><br />Se temos 6 profissionais se candidatando para a vaga de gestor, podemos calcular o número de permutações de 6 elementos tomados 2 em 2, que é dado por:<br /><br />P(6, 2) = 6! / (6 - 2)!<br /><br />Onde "!" representa o fatorial.<br /><br />Calculando o valor, temos:<br /><br />P(6, 2) = 6! / 4!<br /> = 6 x 5 x 4! / 4!<br /> = 6 x 5<br /> = 30<br /><br />Portanto, o número de resultados distintos que podemos ter para diretor e vice-diretor é 30.