9 - (Unificado -RJ) R esolvendo a equação matricial [} 1&2 4&3 ] ,encontra nos para X e Y valores respectivamente iguais a: A) -2 e I B) 1 e 2 C) -1 e 2 D) 2e -1

Para resolver a equação matricial dada, podemos utilizar o método de eliminação ou substituição. Vamos utilizar o método de eliminação.<br /><br />Primeiro, vamos escrever a equação matricial em forma de sistema linear:<br /><br />\[<br />\begin{cases}<br />1x + 2y = 4x + 3y = 10<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />Agora, vamos eliminar uma das variáveis. Vamos eliminar a variável x multiplicando a primeira equação por 4 e subtraindo da segunda equação:<br /><br />\[<br />\begin{cases}<br />4x + 8y = 20 \\<br />4x + 3y = 10<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />Subtraindo a segunda equação da primeira, temos:<br /><br />\[<br />5y = 10<br />\]<br /><br />Dividindo ambos os lados por 5, encontramos:<br /><br />\[<br />y = 2<br />\]<br /><br />Agora, substituindo o valor de y na primeira equação, temos:<br /><br />\[<br />1x + 2(2) = 5<br />\]<br /><br />Simplificando, encontramos:<br /><br />\[<br />x + 4 = 5<br />\]<br /><br />Subtraindo 4 de ambos os lados, encontramos:<br /><br />\[<br />x = 1<br />\]<br /><br />Portanto, os valores de x e y que satisfazem a equação matricial são 1 e 2, respectivamente. Portanto, a resposta correta é a opção B) 1 e 2.