Tentativas nessa atividade: 3 de 3 Reinaldo fabrica peças que custam R 5,00 cada. Sabe-se que os custos para se fabricar essas peças obedecem a equação C(x)=x+300 Querendo lucrar R 4.000,00 por mês, quantas peças Reinaldo precisa vender? A 1580. B 2300. C 1075. D 3050. E 1560.

Para determinar quantas peças Reinaldo precisa vender para lucrar R\$ 4.000,00 por mês, precisamos considerar tanto o custo de fabricação quanto o preço de venda das peças.<br /><br />1. **Custo total de fabricação**: A equação do custo é \( C(x) = x + 300 \), onde \( x \) é o número de peças fabricadas. Portanto, o custo total para fabricar \( x \) peças é \( 5x + 300 \).<br /><br />2. **Receita total**: Se cada peça é vendida por R\$ 5,00, a receita total ao vender \( x \) peças é \( 5x \).<br /><br />3. **Lucro desejado**: O lucro é dado pela diferença entre a receita e o custo total. Queremos que esse lucro seja de R\$ 4.000,00:<br /><br /> \[<br /> \text{Lucro} = \text{Receita} - \text{Custo}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> 4000 = 5x - (x + 300)<br /> \]<br /><br />4. **Resolver a equação**:<br /><br /> \[<br /> 4000 = 5x - x - 300<br /> \]<br /><br /> \[<br /> 4000 = 4x - 300<br /> \]<br /><br /> \[<br /> 4000 + 300 = 4x<br /> \]<br /><br /> \[<br /> 4300 = 4x<br /> \]<br /><br /> \[<br /> x = \frac{4300}{4}<br /> \]<br /><br /> \[<br /> x = 1075<br /> \]<br /><br />Portanto, Reinaldo precisa vender 1075 peças para obter um lucro de R\$ 4.000,00 por mês. A resposta correta é a alternativa C: 1075.