2) Seja a função y=f(x)=5x^2-7x+12 calcule: a) f(-2) b) f(5) c) x, para que f(x) seja 12

Para calcular os valores de \( f(x) \) para diferentes valores de \( x \), basta substituir o valor de \( x \) na função \( f(x) \) e realizar as operações.<br /><br />a) Para calcular \( f(-2) \), substituímos \( x \) por -2 na função \( f(x) \):<br /><br />\( f(-2) = 5(-2)^{2} - 7(-2) + 12 \)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\( f(-2) = 5(4) + 14 + 12 \)<br /><br />\( f(-2) = 20 + 14 + 12 \)<br /><br />\( f(-2) = 46 \)<br /><br />Portanto, \( f(-2) = 46 \).<br /><br />b) Para calcular \( f(5) \), substituímos \( x \) por 5 na função \( f(x) \):<br /><br />\( f(5) = 5(5)^{2} - 7(5) + 12 \)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\( f) = 5(25) - 35 + 12 \)<br /><br />\( f(5) = 125 - 35 + 12 \)<br /><br />\( f(5) = 90 + 12 \)<br /><br />\( f(5) = 102 \)<br /><br />Portanto, \( f(5) = 102 \).<br /><br />c) Para encontrar o valor de \( x \) para o qual \( f(x) \) é igual a 12, igualamos a função \( f(x) \) a 12 e resolvemos a equação:<br /><br />\( 5x^{2} - 7x + 12 = 12 \)<br /><br />Simplificando a equação, temos:<br /><br />\( 5x^{2} - 7x = 0 \)<br /><br />Fatorando a equação, temos:<br /><br />\( x(5x - 7) = 0 \)<br /><br />Portanto, as soluções são \( x = 0 \) e \( 5x - 7 = 0 \).<br /><br />Resolvendo a segunda equação, temos:<br /><br />\( 5x = 7 \)<br /><br />\( x = \frac{7}{5} \)<br /><br />Portanto, as soluções são \( x = 0 \) e \( x = \frac{7}{5} \).