MATEMÁTICA FINANCEIRA Juros Composto é aquele que são incorporados ao capital. O valor cresce muito mais rápido que com o juros simples. Sabendo que um capital de R 2.000,00 com taxa de juros composto de 3% ao mês foi aplicado por 2 meses, qual o montante obtido apos esse período? A) RS2120,00 B) R 2121,80 C) RS2121,60 D) RS2122,80 E) RS2122,88 QU ESTÃO 42: Aplicando hoje um capital de RS20.000,00 qual será 0 montante gerado ao final de 4 anos sabendo que a taxa de juros composto mensal é de 0,5% Considere para (1+i)^4t =(1+0,005)^wedge 48=1,27 A) RS25000,00 B) R 25200,00 C) RS25400,00

Vamos corrigir a resposta para a Questão 42:<br /><br />Para calcular o montante gerado ao final de 4 anos com juros compostos, utilizamos a fórmula:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i)^n \]<br /><br />onde:<br />- \( M \) é o montante final,<br />- \( P \) é o capital inicial,<br />- \( i \) é a taxa de juros mensal,<br />- \( n \) é o número de períodos.<br /><br />Dado:<br />- \( P = R\$ 20.000,00 \),<br />- \( i = 0,5\% = 0,005 \),<br />- \( n = 4 \times 12 = 48 \) (4 anos com juros compostos mensais).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula:<br /><br />\[ M = 20000 \times (1 + 0,005)^{48} \]<br />\[ M = 20000 \times (1,005)^{48} \]<br />\[ M = 20000 \times 1,27024 \]<br />\[ M = 25404,80 \]<br /><br />Portanto, o montante gerado ao final de 4 anos será de R$ 25.404,80.<br /><br />A resposta correta para a Questão 42 é:<br /><br />C) R$ 25.404,80