Sistemas lineares consistem em um conjunto de equações que possuem correlação entre as incognitas, Sendo assim, o conjunto solução de um sistema linear é composto pelo valor das incognitas que satisfazem todas as equações desse sistema A solução do sistema abaixo é S= (x,y) ) 2x-5y=5 3x+2y=17 Assinale o valor da soma 2x+y a. 6. D b. 12. C. 11. d. 8. e 3.

Para encontrar a solução do sistema linear dado, podemos usar o método da substituição ou o método da eliminação. Vamos usar o método da substituição:<br /><br />A partir da primeira equação, podemos isolar x em termos de y:<br />$2x - 5y = 5$<br />$2x = 5 + 5y$<br />$x = \frac{5 + 5y}{2}$<br /><br />Agora, substituímos o valor de x na segunda equação:<br />$3x + 2y = 17$<br />$3\left(\frac{5 + 5y}{2}\right) + 2y = 17$<br />$\frac{15 + 15y}{2} + 2y = 17$<br />$15 + 15y + 4y = 34$<br />$19y = 19$<br />$y = 1$<br /><br />Agora que temos o valor de y, podemos encontrar o valor de x substituindo-o na equação $x = \frac{5 + 5y}{2}$:<br />$x = \frac{5 + 5(1)}{2}$<br />$x = \frac{10}{2}$<br />$x = 5$<br /><br />Portanto, a solução do sistema é $S = \{(5, 1)\}$.<br /><br />Agora, podemos calcular a soma $2x + y$:<br />$2x + y = 2(5) + 1 = 10 + 1 = 11$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção c. 11.