Questão 03 Se a=10^-3 , o valor de (0,01times 0,001times 10^-1)/(100times 0,0001) , em função de a é: a) 1000 b) 10a C) a (1) (a)/(10)

Vamos verificar a expressão dada em função de \( a = 10^{-3} \):<br /><br />\[<br />\frac{0,01 \times 0,001 \times 10^{-1}}{100 \times 0,0001}<br />\]<br /><br />Primeiro, vamos substituir \( a = 10^{-3} \) nas expressões:<br /><br />\[<br />0,01 = 10^{-2}, \quad 0,001 = 10^{-3}, \quad 10^{-1} = 0,1, \quad 100 = 10^2, \quad 0,0001 = 10^{-4}<br />\]<br /><br />Agora, substituímos esses valores na expressão original:<br /><br />\[<br />\frac{10^{-2} \times 10^{-3} \times 10^{-1}}{10^2 \times 10^{-4}}<br />\]<br /><br />Simplificamos o numerador:<br /><br />\[<br />10^{-2} \times 10^{-3} \times 10^{-1} = 10^{-2-3-1} = 10^{-6}<br />\]<br /><br />E o denominador:<br /><br />\[<br />10^2 \times 10^{-4} = 10^{2-4} = 10^{-2}<br />\]<br /><br />Agora, dividimos o numerador pelo denominador:<br /><br />\[<br />\frac{10^{-6}}{10^{-2}} = 10^{-6 - (-2)} = 10^{-6 + 2} = 10^{-4}<br />\]<br /><br />Portanto, o valor da expressão em função de \( a \) é:<br /><br />\[<br />10^{-4} = \frac{a}{10^2} = \frac{a}{100}<br />\]<br /><br />Então, a resposta correta é:<br /><br />(1) \(\frac{a}{10}\)