Exercício 4 . Sejam men numeros tais que (x-m)(x-n)=x^2-7x+10 a) D etermine o valor de m+n

Para determinar o valor de \( m + n \), podemos usar a fórmula de fatoração de uma expressão quadrática. A expressão quadrática \( x^2 - 7x + 10 \) pode ser fatorada como \( (x - m)(x - n) \), onde \( m \) e \( n \) são as raízes da equação quadrática.<br /><br />Comparando os coeficientes, temos:<br />\[<br />(x - m)(x - n) = x^2 - (m + n)x + mn<br />\]<br /><br />Comparando os coeficientes de \( x \) e o termo constante, temos:<br />\[<br />m + n = 7 \quad \text{e} \quad mn = 10<br />\]<br /><br />Portanto, o valor de \( m + n \) é 7.