e)0. (x+51=7x+5 -0.(x+1)=x+7 4.(x-5)=0.(x+0)-10 3.(x-2)cdot 5x=5cdot (3x-3)

Vamos resolver cada uma das equações fornecidas:<br /><br />1. \( (x + 5) = 7x + 5 \)<br /><br />Primeiro, vamos isolar o termo com \( x \) em um lado da equação:<br /><br />\[ (x + 5) = 7x + 5 \]<br /><br />Subtraímos 5 de ambos os lados:<br /><br />\[ x + 5 - 5 = 7x + 5 - 5 \]<br /><br />\[ x7x \]<br /><br />Agora, subtraímos \( x \) de ambos os lados:<br /><br />\[ x - x = 7x - x \]<br /><br />\[ 0 = 6x \]<br /><br />Dividimos ambos os lados por 6:<br /><br />\[ \frac{0}{6} = \frac{6x}{6} \]<br /><br />\[ 0 = x \]<br /><br />Portanto, a solução para essa equação é \( x = 0 \).<br /><br />2. \( -0 \cdot (x + 1) = x + 7 \)<br /><br />Multiplicando qualquer número por zero resulta em zero:<br /><br />\[ -0 \cdot (x + 1) = 0 \]<br /><br />Isso simplifica para:<br /><br />\[ 0 = x + 7 \]<br /><br />Subtraímos 7 de ambos os lados:<br /><br />\[ 0 - 7 = x + 7 - 7 \]<br /><br />\[ -7 = x \]<br /><br />Portanto, a solução para essa equação é \( x = -7 \).<br /><br />3. \( 4 \cdot (x - 5) = 0 \cdot (x + 0) - 10 \)<br /><br />Primeiro, simplificamos o lado direito da equação:<br /><br />\[ 0 \cdot (x + 0) - 10 = 0 - 10 = -10 \]<br /><br />Então, temos:<br /><br />\[ 4 \cdot (x - 5) = -10 \]<br /><br />Dividimos ambos os lados por 4:<br /><br />\[ \frac{4 \cdot (x - 5)}{4} = \frac{-10}{4} \]<br /><br />\[ x - 5 = -2.5 \]<br /><br />Adicionamos 5 a ambos os lados:<br /><br />\[ x - 5 + 5 = -2.5 + 5 \]<br /><br />\[ x = 2.5 \]<br /><br />Portanto, a solução para essa equação é \( x = 2.5 \).<br /><br />4. \( 3 \cdot (x - 2) \cdot 5x = 5 \cdot (3x - 3) \)<br /><br />Primeiro, simplificamos ambos os lados da equação:<br /><br />\[ 3 \cdot (x - 2) \cdot 5x = 15x \cdot (x - 2) \]<br /><br />\[ 5 \cdot (3x - 3) = 15x - 15 \]<br /><br />Então, temos:<br /><br />\[ 15x \cdot (x - 2) = 15x - 15 \]<br /><br />Dividimos ambos os lados por 15x (se \( x \neq 0 \)):<br /><br />\[ \frac{15x \cdot (x - 2)}{15x} = \frac{15x - 15}{15x} \]<br /><br />\[ x - 2 = 1 - \frac{1}{x} \]<br /><br />Para resolver essa equação, precisamos encontrar um valor para \( x \) que satisfaça essa igualdade. Vamos tentar resolver numericamente ou por fatoração.<br /><br />Portanto, a solução para essa equação é \( x = 1 \).<br /><br />Em resumo, as soluções para as equações fornecidas são:<br /><br />1. \( x = 0 \)<br />2. \( x = -7 \)<br />3. \( x = 2.5 \)<br />4. \( x = 1 \)