(10) (EsPCEx-SP)OsladosAB,ACe BCdeum triângulo ABC medem , respectivamente, 4 cm ,4cme6 cm. Então a medida em cm, da mediana relativa ao lado AB é igual a: a) sqrt (14) b) sqrt (17) c) sqrt (18) d) sqrt (21) e) sqrt (22)

Para resolver esse problema, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida da mediana relativa ao lado AB.<br /><br />Sabemos que os lados AB, AC e BC do triângulo ABC medem, respectivamente, 4 cm, 4 cm e 6 cm. Podemos observar que o triângulo ABC é isósceles, pois dois de seus lados têm medidas iguais.<br /><br />A mediana relativa ao lado AB é a linha reta que conecta o ponto médio do lado AB ao vértice C do triângulo. Vamos chamar esse ponto médio de M.<br /><br />Podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar a medida da mediana CM. Temos:<br /><br />CM² = CM² + BM²<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />CM² = 4² + 3²<br /><br />CM² = 16 + 9<br /><br />CM² = 25<br /><br />Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, encontramos:<br /><br />CM = √25<br /><br />CM = 5<br /><br />Portanto, a medida em cm da mediana relativa ao lado AB é igual a 5 cm.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção e) √22.