35. Uma pastelaria vende caldo de cana, pelo mesmo preço, em 2 embalagens: uma garrafinha com um formato parecido com o de um prisma de base quadrangular cuja altura mede 18 cm e a base é um quadrado cujo lado mede 5 cm; um copo cilindrico com altura medindo 16 cme diâmetro da base medindo 6 cm.

Para determinar qual das duas embalagens contém mais caldo de cana, precisamos calcular o volume de cada uma delas.<br /><br />Vamos começar com a garrafinha, que tem um formato semelhante a um prisma de base quadrangular. O volume de um prisma é dado pela fórmula:<br /><br />\[ V = \text{Área da base} \times \text{Altura} \]<br /><br />No caso da garrafinha, a base é um quadrado com lado medindo 5 cm. Portanto, a área da base é:<br /><br />\[ \text{Área da base} = 5 \times 5 = 25 \, \text{cm}^2 \]<br /><br />A altura da garrafinha é 18 cm. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ V_{\text{garrafinha}} = 25 \times 18 = 450 \, \text{cm}^3 \]<br /><br />Agora, vamos calcular o volume do copo cilíndrico. O volume de um cilindro é dado pela fórmula:<br /><br />\[ V = \pi \times \text{raio}^2 \times \text{Altura} \]<br /><br />No caso do copo, o diâmetro da base é 6 cm, então o raio é metade desse valor:<br /><br />\[ \text{raio} = \frac{6}{2} = 3 \, \text{cm} \]<br /><br />A altura do copo é 16 cm. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ V_{\text{copo}} = \pi \times 3^2 \times 16 = \pi \times 9 \times 16 = 144\pi \, \text{cm}^3 \]<br /><br />Para comparar os volumes, podemos calcular o valor numérico de \( 144\pi \):<br /><br />\[ 144\pi \approx 452.39 \, \text{cm}^3 \]<br /><br />Comparando os dois volumes:<br /><br />- Volume da garrafinha: 450 cm³<br />- Volume do copo: aproximadamente 452.39 cm³<br /><br />Portanto, o copo cilíndrico contém mais caldo de cana do que a garrafinha.