is, para que se tenha: [ (x+y i) cdot(3+4 i)=7+26 i ]

Para resolver essa equação, primeiro precisamos multiplicar os dois números complexos:<br /><br />\[<br />(x+y i) \cdot(3+4 i) = 3x + 4xi + 3yi + 4y i^2<br />\]<br /><br />Como \(i^2 = -1\), podemos simplificar a expressão:<br /><br />\[<br />3x + 4xi + 3yi - 4y = 3x - 4y + (4x + 3y)i<br />\]<br /><br />Agora, igualamos essa expressão à parte real e à parte imaginária da equação dada:<br /><br />Parte real:<br />\[<br />3x - 4y = 7<br />\]<br /><br />Parte imaginária:<br />\[<br />4x + 3y = 26<br />\]<br /><br />Resolvendo o sistema de equações, encontramos \(x = 5\) e \(y = 2\). Portanto, a resposta correta é:<br /><br />A) \(x = 5\) e \(y = 2\)