09 - (ENEM) Um time de futebol amador ganhou uma taça ao vencer um campeonato. Os jogadores decidiram que o prêmio seria guardado na casa de um deles. Todos quiseram guardar a taça em suas casas Na discussão para se decidir com quem ficaria o troféu , travou-se o seguinte diálogo: Pedro, camisa 6:-Tive uma idéia. Nós somos 11 jogadores e nossas camisas estão numeradas de 2 a 12. Tenho dois dados com as faces numeradas de 1 a 6. Se eu jogar os dois dados, a soma dos números das faces que ficarem para cima pode variar de 2(1+1) até 12 (6+6) Vamos jogar os dados, e quem tiver a camisa com o número do resultado vai guardar a taça. Tadeu, camisa 2:-Não sei não... Pedro sempre foi muito poperto... Acho que ele está levando alguma vantagem

Para resolver esse problema, podemos calcular a probabilidade de cada jogador ganhar a taça com base na soma dos números dos dados.<br /><br />Primeiro, vamos determinar todas as combinações possíveis de soma de 2 a 12 usando os dois dados. Existem 36 combinações possíveis (6 faces no primeiro dado multiplicado por 6 faces no segundo dado).<br /><br />Agora, vamos calcular a probabilidade de cada jogador ganhar:<br /><br />- Pedro (camisa 6): Pedro tem duas faces numeradas de 1 a 6. A probabilidade de ele jogar um 6 é 1/6. A probabilidade de ele jogar um 5 é 1/6. Portanto, a probabilidade de ele jogar uma soma de 11 é 2/36 = 1/18.<br /><br />- Tadeu (camisa 2): Tadeu tem duas faces numeradas de 1 a 6. A probabilidade de ele jogar um 2 é 1/6. A probabilidade de ele jogar um 1 é 1/6. Portanto, a probabilidade de ele jogar uma soma de 3 é 2/36 = 1/18.<br /><br />Portanto, tanto Pedro quanto Tadeu têm a mesma probabilidade de 1/18 de ganhar a taça. Não há vantagem para nenhum deles.