Questão 10 IFNMG Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 vermelhas . Qual a probabilidade de retirarmos, sem reposição, uma bola branca e, em seguida, uma vermelha? A (2)/(15) B (6)/(25) C (4)/(25) D (4)/(15)

Para calcular a probabilidade de retirarmos uma bola branca e, em seguida, uma bola vermelha sem reposição, podemos usar a fórmula da probabilidade.<br /><br />Primeiro, vamos calcular a probabilidade de retirarmos uma bola branca. Sabemos que há 6 bolas brancas e um total de 10 bolas (6 brancas + 4 vermelhas). Portanto, a probabilidade de retirarmos uma bola branca é:<br /><br />\[ P(\text{branca}) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]<br /><br />Em seguida, vamos calcular a probabilidade de retirarmos uma bola vermelha após ter retirado uma bola branca. Agora, sabemos que há 4 bolas vermelhas e um total de 9 bolas (6 brancas - 1 retirada + 4 vermelhas). Portanto, a probabilidade de retirarmos uma bola vermelha é:<br /><br />\[ P(\text{vermelha | branca}) = \frac{4}{9} \]<br /><br />Para calcular a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem, podemos multiplicar as probabilidades individuais:<br /><br />\[ P(\text{branca e vermelha}) = P(\text{branca}) \times P(\text{vermelha | branca}) = \frac{3}{5} \times \frac{4}{9} = \frac{12}{45} = \frac{4}{15} \]<br /><br />Portanto, a probabilidade de retirarmos uma bola branca e, em seguida, uma bola vermelha sem reposição é de \(\frac{4}{15}\).<br /><br />A resposta correta é a opção D: \(\frac{4}{15}\).