(sqrt(3^2))/(3)+(sqrt(3+2))/(frac(1)(5))+(sqrt(3^2)+4^(2))/(5)

Para resolver essa expressão, vamos calcular cada parte separadamente:<br /><br />1. \( \frac{\sqrt{3^{2}}}{3} \):<br /> - \( 3^{2} = 9 \)<br /> - \( \sqrt{9} = 3 \)<br /> - Portanto, \( \frac{3}{3} = 1 \)<br /><br />2. \( \frac{\sqrt{3+2}}{\frac{1}{5}} \):<br /> - \( 3 + 2 = 5 \)<br /> - \( \sqrt{5} \) permanece como \( \sqrt{5} \)<br /> - \( \frac{\sqrt{5}}{\frac{1}{5}} = \sqrt{5} \times 5 = 5\sqrt{5} \)<br /><br />3. \( \frac{\sqrt{3^{2}+4^{2}}}{5} \):<br /> - \( 3^{2} = 9 \)<br /> - \( 4^{2} = 16 \)<br /> - \( 9 + 16 = 25 \)<br /> - \( \sqrt{25} = 5 \)<br /> - Portanto, \( \frac{5}{5} = 1 \)<br /><br />Somando todas as partes, temos:<br />\( 1 + 5\sqrt{5} + 1 = 2 + 5\sqrt{5} \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é \( 2 + 5\sqrt{5} \).