30 Considerando In 5simeq 1,6 e In10approx 2,3 calcule: a) log_(10)5 b) log_(2)10

Para resolver essas questões, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que $\log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}$.<br /><br />a) Para calcular $log_{10}5$, podemos usar a propriedade mencionada acima. Temos que $\ln 5 \approx 1,6$ e $\ln 10 \approx 2,3$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$log_{10}5frac{\ln 5}{\ln 10} \approx \frac{1,6}{2,3} \approx 0,7$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a) $log_{10}5 \approx 0,7$.<br /><br />b) Para calcular $log_{2}10$, podemos usar a mesma propriedade. Temos que $\ln 10 \approx 2,3$ e $\ln 5 \approx 1,6$. Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />$log_{2}10 = \frac{\ln 10}{\ln 2} \approx \frac{2,3} \approx 1,4$<br /><br />Portanto, a resposta correta é b) $log_{2}10 \approx 1,4$.