1 Dete rmine a sol ucão das equaç ões sendo U=R a) 1045-x=729-3x b) 3(x+1)+2(2x-3)=5(x-1)+8 c) 6x+3(x+1)-7=2(2x-1)-4(1-x) d) 2(1-5y)+3(-1-y)-4(-7+2y)=-y e) (x+1)/(3)+(3x-1)/(2)=(2x+1)/(4)-(37)/(12) f) (2x-1)/(4)-(x-1)/(3)=(x+1)/(2)+(3x+1)/(5) g) (m)/(6)+(m)/(9)=(1)/(15)+(m-frac (1)/(2))(3) (3y+1)/(13)-(2-y)/(2)=(4y-1)/(5)-(2y-5)/(3)

Vamos resolver cada uma das equações dadas:

a) $$1045-x=729-3x$$
Somando $$3x$$ em ambos os lados:
$$1045 + 2x = 729$$
Subtraindo $$729$$ em ambos os lados:
$$316 + 2x = 0$$
Dividindo por $$2$$ :
$$x = -158$$

b) $$3(x+1)+2(2x-3)=5(x-1)+8$$
Expandindo:
$$3x + 3 + 4x - 6 = 5x - 5 + 8$$
Simplificando:
$$7x - 3 = 5x + 3$$
Subtraindo $$5x$$ em ambos os lados:
$$2x - 3 = 3$$
Somando $$3$$ em ambos os lados:
$$2x = 6$$
Dividindo por $$2$$ :
$$x = 3$$

c) $$6x+3(x+1)-7=2(2x-1)-4(1-x)$$
Expandindo:
$$6x + 3x + 3 - 7 = 4x - 2 - 4 + 4x$$
Simplificando:
$$9x - 4 = 8x - 6$$
Subtraindo $$8x$$ em ambos os lados:
$$x - 4 = -6$$
Somando $$4$$ em ambos os lados:
$$x = -2$$

d) $$2(1-5y)+3(-1-y)-4(-7+2y)=-y$$
Expandindo:
$$2 - 10y - 3 - 3y + 28 - 8y = -y$$
Simplificando:
$$25 - 21y = -y$$
Somando $$21y$$ em ambos os lados:
$$25 = 20y$$
Dividindo por $$20$$ :
$$y = \frac{5}{4}$$

e) $$\frac {x+1}{3}+\frac {3x-1}{2}=\frac {2x+1}{4}-\frac {37}{12}$$
Multiplicando por $$12$$ em ambos os lados:
$$4(x+1) + 6(3x-1) = 3(2x+1) - 37$$
Expandindo:
$$4x + 4 + 18x - 6 = 6x + 3 - 37$$
Simplificando:
$$22x - 2 = 6x - 34$$
Subtraindo $$6x$$ em ambos os lados:
$$16x - 2 = -34$$
Somando $$2$$ em ambos os lados:
$$16x = -32$$
Dividindo por $$16$$ :
$$x = -2$$

f) $$\frac {2x-1}{4}-\frac {x-1}{3}=\frac {x+1}{2}+\frac {3x+1}{5}$$
Multiplicando por $$12$$ em ambos os lados:
$$3(2x-1) - 4(x-1) = 6(x+1) + 3(3x+1)$$
Expandindo:
$$6x - 3 - 4x + 4 = 6x + 6 + 9x + 3$$
Simplificando:
$$2x + 1 = 15x + 9$$
Subtraindo $$15x$$ em ambos os lados:
$$-13x + 1 = 9$$
Subtraindo $$1$$ em ambos os lados:
$$-13x = 8$$
Dividindo por $$-13$$ :
$$x = -\frac{8}{13}$$

g) $$\frac {m}{6}+\frac {m}{9}=\frac {1}{15}+\frac {m-\frac {1}{2}}{3}$$
Multiplicando por $$90$$ em ambos os lados:
$$15m + 10m = 6 + 30(m - \frac{1}{2})$$
Expandindo:
$$25m = 6 + 30m - 15$$
Simplificando:
$$-5m = -9$$
Dividindo por $$-5$$ :
$$m = \frac{9}{5}$$

h) $$\frac {3y+1}{13}-\frac {2-y}{2}=\frac {4y-1}{5}-\frac {2y-5}{3}$$
Multiplicando por $$390$$ em ambos os lados:
$$30(3y+1) - 195(2-y) = 78(4y-1) - 130(2y-5)$$
Expandindo:
$90y + 30 - 195