3-) (2,0) Considere as equações a seguir. I. x^2+9=0 II. x^2-4x+20=0 Seus conjuntos solução em C são respectivamente, a-) -3i,3i e 2-4i,2+4i b-) -3,3 e 2-4i,2+4i c-) -3i,3i e 4-2i,2+2i d-) -3,3 e 4-8i,4+8i e-) -3i,3i e 4-8i,4+8i 4-) (1,0) Quais os valores de x e y para que a igualdade 2x+(y-1)i=8+5i seja verdadeira? a-) x=4ey=6 b-) x=2ey=6 c-) x=4ey=7 d-) x=5ey=9 5-) (1,0)Para que valor de x o número complexo z=(5x-10)+8i é imaginário puro?

3-) A resposta correta é a opção e-) $\{ -3i,3i\} $ e $\{ 4-8i,4+8i\} $. <br /><br />Para a equação I, temos $x^{2}+9=0$. Isso implica que $x^{2}=-9$. Como não existe um número real cujo quadrado seja -9, podemos concluir que a solução será um número imaginário. Portanto, a solução será $\{ -3i,3i\} $.<br /><br />Para a equação II, temos $x^{2}-4x+20=0$. Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara. Aplicando a fórmula, encontramos que as soluções são $x=\frac{4\pm\sqrt{-64}}{2}$. Como o discriminante é negativo, as soluções serão números imaginários. Portanto, a solução será $\{ 4-8i,4+8i\} $.<br /><br />4-) A resposta correta é a opção c-) $x=4ey=7$. <br /><br />Para que a igualdade $2x+(y-1)i=8+5i$ seja verdadeira, precisamos igualar as partes real e imaginária de ambos os lados da igualdade. Comparando as partes reais, temos $2x=8$, o que implica que $x=4$. Comparando as partes imaginárias, temos $(y-1)i=5i$, o que implica que $y-1=5$, ou seja, $y=6$. Portanto, a solução é $x=4ey=7$.<br /><br />5-) Para que o número complexo $z=(5x-10)+8i$ seja imaginário puro, o coeficiente real deve ser igual a zero. Portanto, precisamos igualar $5x-10$ a zero. Resolvendo essa equação, encontramos que $x=\frac{10}{5}$, ou seja, $x=2$. Portanto, o valor de x para que o número complexo seja imaginário puro é 2.