Na formação de uma Comissão Parlamentar de Inquérito (CPI), cada partido indica um certo numero de membros, de acordo com o tamanho de sua representação no Congresso Nacional. Faltam apenas dois partidos para indicar seus membros. O partido A tem 40 deputados e deve indicar 3 membros enquanto o partido B tem 15 deputados e deve membro. Assinale a alternativa que apresenta o número de possibilidades differentes para a composição dos membros desses dois partidos nessa CPI. A (40-3)cdot (15-1) A 7 [40!/(37!.3!)].15 C 55 D 40!.37!.15! E 40.39.38.15 E

alternativa correta é a letra A: $(40-3)\cdot (15-1)$.<br /><br />Para calcular o número de possibilidades diferentes para a composição dos membros desses dois partidos na CPI, devemos considerar o número de maneiras que o partido A pode escolher seus 3 membros entre seus 40 deputados e o número de maneiras que o partido B pode escolher seu 1 membro entre seus 15 deputados.<br /><br />Para o partido A, a fórmula para calcular o número de combinações de 40 elementos tomados 3 a 3 é dada por $(40-3)\cdot (40-4)\cdot (40-5)$. No entanto, como a ordem não importa, podemos simplificar para $(40-3)\cdot (15-1)$.<br /><br />Portanto, o número de possibilidades diferentes para a composição dos membros desses dois partidos na CPI é dado por $(40-3)\cdot (15-1)$, que corresponde à alternativa A.