1- Dada as matrizes: [ A=( 2 & -1 -2 & 2 0 & 1 B=( -1 & 2 & 3 2 & 1 & 1 ] e sendo N=50+operatorname(det)(A cdot B)

Para calcular o valor de \( N \), precisamos multiplicar as matrizes \( A \) e \( B \) e calcular o determinante do resultado.<br /><br />Multiplicando \( A \) por \( B \), temos:<br /><br />\[<br />A \cdot B = \left(\begin{array}{cc}<br />2 & -1 \\<br />-2 & 2 \\<br />0 & 1<br />\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{ccc}<br />-1 & 2 & 3 \\<br />2 & 1 & 1<br />\end{array}\right) = \left(\begin{array}{ccc}<br />-4 & -1 & 7 \\<br />-2 & 0 & 4 \\<br />2 & 1 & 4<br />\end{array}\right)<br />\]<br /><br />Agora, calculamos o determinante dessa matriz resultante:<br /><br />\[<br />\operatorname{det}(A \cdot B) = -4(0 \cdot 4 - 4 \cdot 1) - (-1)(-2 \cdot 4 - 4 \cdot 2) + 7(2 \cdot 1 - 0 \cdot 2)<br />\]<br /><br />Simplificandoão, temos:<br /><br />\[<br />\operatorname{det}(A \cdot B) = -4(-4 - 4) - (-1)(-8 - 8) + 7(2 - 0)<br />\]<br /><br />\[<br />\operatorname{det}(A \cdot B) = -4(-8) - (-1)(-16) + 7(2)<br />\]<br /><br />\[<br />\operatorname{det}(A \cdot B) = 32 - 16 + 14 = 30<br />\]<br /><br />Portanto, o valor de \( N \) é:<br /><br />\[<br />N = 50 + \operatorname{det}(A \cdot B) = 50 + 30 = 80<br />\]<br /><br />A resposta correta é a opção D) 80.