16. Qual a natureza das raízes da equação 2x^2-3x+ 5=0 a) Duas raízes reaise distintas b) Duas raízes reais e iguais c) Não possui raizes reais d) Uma raiz real 17. Resolva a equação 3x^2+6x=0

16. Para determinar a natureza das raízes da equação $2x^{2}-3x+5=0$, podemos calcular o discriminante, que é dado pela fórmula $\Delta = b^{2}-4ac$, onde $a$, $b$ e $c$ são os coeficientes da equação. Neste caso, temos $a=2$, $b=-3$ e $c=5$. Substituindo esses valores na fórmula do discriminante, temos $\Delta = (-3)^{2}-4(2)(5) = 9-40 = -31$. Como o discriminante é negativo, podemos concluir que a equação não possui raízes reais. Portanto, a resposta correta é a opção c) Não possui raízes reais.<br /><br />17. Para resolver a equação $3x^{2}+6x=0$, podemos fatorar a expressão e igualar cada fator a zero. Fatorando, temos $3x(x+2)=0$. Agora, igualamos cada fator a zero e resolvemos as equações resultantes: $3x=0$ e $x+2=0$. A primeira equação nos dá $x=0$, enquanto a segunda nos dá $x=-2$. Portanto, as soluções da equação são $x=0$ e $x=-2$.