Considerando o método idealizado por Bitterlich para se obter estimativas de área basal por hectare em povoamentos florestais sem medir os diâmetros das árvores nem lançar parcelas fixas analise a situação a seguir. Um engenheiro florestal estaciona-se em dois pontos quaisquer da floresta. Munido da barra de Bitterlich com K=1 ele efetua um giro de 360 graus ao seu redor.No primeiro ponto, conta 40 árvores com dapgt alpha e 8 arvores com dap=alpha No segundo ponto conto 20 arvores com dapgt alpha e 12 árvores com dap=alpha Pode-se afirmar que a área basal média é:

Para calcular a área basal média usando o método de Bitterlich, podemos utilizar a fórmula:

$$A = \frac{K \cdot \sum_{i=1}^{n} (d_{i} \cdot h_{i})}{\sum_{i=1}^{n} h_{i}}$$

Onde:
- $$A$$ é a área basal média em hectares
- $$K$$ é o fator de correção (neste caso, $$K=1$$ )
- $$d_{i}$$ é o diâmetro da árvore no ponto $$i$$
- $$h_{i}$$ é a altura da árvore no ponto $$i$$

No primeiro ponto, temos 40 árvores com $$dap > \alpha$$ e 8 árvores com $$dap = \alpha$$ . No segundo ponto, temos 20 árvores com $$dap > \alpha$$ e 12 árvores com $$dap = \alpha$$ .

Para calcular a área basal média, precisamos multiplicar o diâmetro de cada árvore pela sua altura e somar esses valores. Em seguida, dividimos a soma pelo total das alturas das árvores.

No primeiro ponto, a soma dos produtos do diâmetro pela altura das árvores é dada por:

$$40 \cdot d_{1} \cdot h_{1} + 8 \cdot d_{2} \cdot h_{2}$$

No segundo ponto, a soma dos produtos do diâmetro pela altura das árvores é dada por:

$$20 \cdot d_{3} \cdot h_{3} + 12 \cdot d_{4} \cdot h_{4}$$

A soma total dos produtos é:

$$40 \cdot d_{1} \cdot h_{1} + 8 \cdot d_{2} \cdot h_{2} + 20 \cdot d_{3} \cdot h_{3} + 12 \cdot d_{4} \cdot h_{4}$$

A soma total das alturas das árvores é:

$$8 \cdot h_{1} + 12 \cdot h_{2} + 20 \cdot h_{3} + 12 \cdot h_{4}$$

A área basal média é dada por:

$$A = \frac{40 \cdot d_{1} \cdot h_{1} + 8 \cdot d_{2} \cdot h_{2} + 20 \cdot d_{3} \cdot h_{3} + 12 \cdot d_{4} \cdot h_{4}}{8 \cdot h_{1} + 12 \cdot h_{2} + 20 \cdot h_{3} + 12 \cdot h_{4}}$$

Como não temos os valores exatos dos diâmetros e alturas das árvores, não podemos calcular o valor numérico da área basal média. No entanto, podemos afirmar que a área basal média será proporcional à soma dos produtos do diâmetro pela altura das árvores, dividida pela soma das alturas das árvores.