16. 6x^2-x-2=0 17. 7x^2-5x+1=0 18. 2x^2+5x-3=0 19. 9x^2+6x+1=0 20. 8x^2-2x+1=0

Para resolver as equações quadráticas fornecidas, podemos usar a fórmula de Bhaskara. Vou resolver cada uma delas:<br /><br />16. $6x^{2}-x-2=0$<br /><br />Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Onde a = 6, b = -1 e c = -2.<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(6)(-2)}}{2(6)}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{12}$<br /><br />$x = \frac{1 \pm \sqrt{49}}{12}$<br /><br />$x = \frac{1 \pm 7}{12}$<br /><br />Portanto, as soluções são:<br /><br />$x = \frac{1 + 7}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$<br /><br />$x = \frac{1 - 7}{12} = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2}$<br /><br />17. $7x^{2}-5x+1=0$<br /><br />Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Onde a = 7, b = -5 e c = 1.<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(7)(1)}}{2(7)}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 28}}{14}$<br /><br />$x = \frac{5 \pm \sqrt{-3}}{14}$<br /><br />Como a raiz quadrada de um número negativo não é um número real, essa equação não possui soluções reais.<br /><br />18. $2x^{2}+5x-3=0$<br /><br />Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Onde a = 2, b = 5 e c = -3.<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(2)(-3)}}{2(2)}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 24}}{4}$<br /><br />$x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{4}$<br /><br />$x = \frac{-5 \pm 7}{4}$<br /><br />Portanto, as soluções são:<br /><br />$x = \frac{-5 + 7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$<br /><br />$x = \frac{-5 - 7}{4} = \frac{-12}{4} = -3$<br /><br />19. $9x^{2}+6x+1=0$<br /><br />Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Onde a = 9, b = 6 e c = 1.<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(9)(1)}}{2(9)}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 36}}{18}$<br /><br />$x = \frac{-6 \pm \sqrt{0}}{18}$<br /><br />$x = \frac{-6 \pm 0}{18}$<br /><br />Portanto, a única solução é:<br /><br />$x = \frac{-6}{18} = -\frac{1}{3}$<br /><br />20. $8x^{2}-2x+1=0$<br /><br />Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Onde a = 8, b = -2 e c = 1.<br /><br />Substituindo os valores, temos:<br /><br />$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(8)(1)}}{2(8)}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 32