Questão 8: Uma empresa deseja liquidar uma nota promissória de R 10.000,00 vencida há três meses e ainda antecipapr o pagamento de outra de R 50.000,00 com cinco meses a decorrer até seu vencimento. Calcule o valor do pagamento a ser feito de imediato pela empress para liquidar essas duas notas promissórias levando em consideração uma taxa de 1,2% ao mês.

Para calcular o valor do pagamento a ser feito pela empresa para liquidar as duas notas promissórias, podemos usar a fórmula do valor presente.<br /><br />Primeiro, vamos calcular o valor presente da primeira nota promissória, que está vencida há três meses. A fórmula do valor presente é:<br /><br />\[ PV = \frac{FV}{(1 + i)^n} \]<br /><br />Onde:<br />- PV é o valor presente<br />- FV é o valor futuro (ou valor nominal da nota)<br />- i é a taxa de juros<br />- n é o número de períodos<br /><br />Para a primeira nota promissória:<br />- FV = R$ 10.000,00<br />- i = 1,2% = 0,012<br />- n = 3 meses<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ PV_1 = \frac{10.000}{(1 + 0,012)^3} \]<br /><br />Calculando o valor presente da primeira nota promissória:<br /><br />\[ PV_1 = \frac{10.000}{(1,012)^3} \]<br />\[ PV_1 = \frac{10.000}{1,036624} \]<br />\[ PV_1 \approx 9.652,42 \]<br /><br />Agora, vamos calcular o valor presente da segunda nota promissória, que está a cinco meses de vencer. Para isso, precisamos considerar que a empresa antecipa o pagamento, o que significa que estamos calculando o valor presente de uma nota que será paga antes de seu vencimento.<br /><br />Para a segunda nota promissória:<br />- FV = R$ 50.000,00<br />- i = 1,2% = 0,012<br />- n = 5 meses<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ PV_2 = \frac{50.000}{(1 + 0,012)^5} \]<br /><br />Calculando o valor presente da segunda nota promissória:<br /><br />\[ PV_2 = \frac{50.000}{(1,012)^5} \]<br />\[ PV_2 = \frac{50.000}{1,061677} \]<br />\[ PV_2 \approx 47.090,95 \]<br /><br />Agora, somamos os valores presentes das duas notas promissórias para obter o valor total do pagamento a ser feito pela empresa:<br /><br />\[ Total = PV_1 + PV_2 \]<br />\[ Total \approx 9.652,42 + 47.090,95 \]<br />\[ Total \approx 56.743,37 \]<br /><br />Portanto, o valor do pagamento a ser feito pela empresa para liquidar as duas notas promissórias é aproximadamente R$ 56.743,37.