DADA A FUNCĀO [ f(x)=2 x^-2+4 x^3-x^-5 ] UUA A SUA DERIVADA

Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 2x^{-2} + 4x^3 - x^{-5} \), vamos aplicar a regra do produto e a regra da soma.<br /><br />A derivada de \( 2x^{-2} \) é \( -4x^{-3} \), pois aplicamos a regra do produto e diminuímos o expoente em 1.<br /><br />A derivada de \( 4x^3 \) é \( 12x^2 \), pois aplicamos a regra do produto e aumentamos o expoente em 1.<br /><br />A derivada de \( -x^{-5} \) é \( 5x^{-6} \), pois aplicamos a regra do produto e diminuímos o expoente em 1.<br /><br />Portanto, a derivada de \( f(x) \) é \( f'(x) = -4x^{-3} + 12x^2 + 5x^{-6} \).